AgNO₃的物质的量为0.1L×0.10mol/L=0.01mol，BaCl₂的物质的量为

2.08g

208g/mol

=0.01mol，
CuSO₄•5H₂O的物质的量为0.010mol，
  Ag⁺+Cl^-═AgCl↓
0.01  0.01  0.01
 Ba²⁺+SO₄^2-═BaSO₄↓
0.01  0.01  0.01
A、因铜离子没有参加反应，则最终得到白色沉淀和蓝色溶液，故A错误；
B、由计算可知，氯化银和硫酸钡白色沉淀的物质的量都是0.01mol，故B正确；
C、反应前Cl^-的物质的量为0.02mol，参加反应的物质的量为0.01mol，则反应后Cl^-的物质的量为0.01mol，故C错误；
D、在最终得到的溶液中，Cu²⁺的物质的量浓度为

0.010mol

0.3L

=0.033mol/L，故D错误；
故选B．