木板受到滑动摩擦力和水平拉力F,木板的速度不变,根据动能定理可知,水平拉力F对木板做功等于摩擦力对木板做功.现在求从物体m放上木板到相对木板静止的过程的时间,物块的合外力为摩擦力f=μmg,加速度为a=μg,末速度为V,根据V=at,得t=V/μg,所以这段时间物块的对地位移为s=vt=V^2/μg,所以摩擦力做功为W=-fs=-mv^2,所以F的做功为WF=mv^2.