已知a的二分之一次方加上a的负二分之一次方等于根号五.求a的二次方减去a的负二次方是多少?_数学解答

已知a的二分之一次方加上a的负二分之一次方等于根号五.求a的二次方减去a的负二次方是多少?

人气：324 ℃　时间：2019-08-17 14:04:55

解答

a^(1/2)+a^(-1/2)=√5两边平方,得a+1/a+2=5a+1/a=3a+1/a-2=1［a^(1/2)-a^(-1/2)］^2=1a^(1/2)-a^(-1/2)=±1所以a^2-a^(-2)=(a+1/a)(a-1/a)=(a+1/a)［a^(1/2)+a^(-1/2)］*［a^(1/2)-a^(-1/2)］=3*√5*(±1)=±3√5...