紧急:求 lim n*sin(π(n^2+2)^0.5)*(-1)^n,n趋向无穷大;
人气:394 ℃ 时间:2020-03-06 21:40:07
解答
(n^2+2)^0.5=n+2/((n^2+2)^0.5+n),为方便,记2/((n^2+2)^0.5+n)=t.sin(π(n^2+2)^0.5)=sin(π(n+t))=(-1)^(n-1)*sin(tπ).n趋向无穷大时,t与1/n等价无穷小,所以sin(tπ)与π/n等价无穷小.故原极限为-π....为什么(n^2+2)^0.5等于n+2/((n^2+2)^0.5+n)?(n^2+2)^0.5-n有理化,即乘上1=[(n^2+2)^0.5+n]/[(n^2+2)^0.5+n].
推荐
- 求极限,lim n趋向无穷大,√n*sin(1/√n)=1
- lim(n趋于无穷大),n^3*sin(1/n^3)
- 证明:lim{∏/n[sin(∏/n)+sin(2∏/n)+...+sin(n∏/n)]}=2(n趋于正无穷大)
- lim1/n(sin1/n+……+sin(n-1)/n)=?n趋向无穷大
- 请教一个极限题,lim(n趋向于无穷大)2的n次方乘以sin(x比2的n次方) 等于多少啊?
- 第1道:有一桶油连桶重138千克,用掉一半后,油连桶重75千克.桶和油各重多少千克?(算式最好不要很复杂)
- 已知OC在∠AOB的内部,并且∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC 求∠MON的度数.
- 向别人表示感谢的句子有哪些?
猜你喜欢