证明：由a+c=0，可得c=-a，故f（x）=ax2+bx+（-a）．假设a=0或|ba|≥2．（1）由a=0得f（x）=bx，由于b≠0，故f（x）在[-1，1]上单调，因此f（x）最大值为|b|，最小值为-|b|．∴|b|＝2−|b|＝−52，矛盾表明a≠0；（2...