∵二次函数的解析式为：y=（m-2）x²+m²-m-2，
∴（m-2）≠0，
∴m≠2，
∵二次函数y=（m-2）x²+m²-m-2的图象经过原点，
∴m²-m-2=0，
∴m=2或-1，
∵m≠2，
∴m=-1．
故答案为-1．