函数y=2-sinx-cos²x（x∈R）的值域是A.[3/4,+∞）B.（3/4,+∞）C.[3/4,1]D.[3/4_数学解答

函数y=2-sinx-cos²x（x∈R）的值域是
A.[3/4,+∞）
B.（3/4,+∞）
C.[3/4,1]
D.[3/4,3]

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解答

y=2-sinx-cos²x
=2-sinx-1+sin²x
=sin²x-sinx+1
=(sinx-1/2)²+3/4
最小 3/4
最大 9/4+3/4=3
所以选 D.[3/4,3]