此平行四边形是矩形.
证明：∵矩形ABCD的两条对角线AC与BD相等
∴AC=BD
连接AC,BD.
在△ABD中,连接AB和AD的中点E与F；
在△ACD中,连接CD和AD的中点M与F；
在△BCD中,连接BC和CD的中点N与M；
在△ABC中,连接BC和AB的中点N与E.
∴EF＝FM＝MN＝EN＝（1/2）AC＝（1/2）BD
∴四边形EFMN为菱形