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数学
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如图所示.在△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC交BC于D.求证:
1
AD
=
1
AB
+
1
AC
.
人气:406 ℃ 时间:2020-03-17 01:49:11
解答
证明:过D引DE∥AB,交AC于E.∵AD是∠BAC的平分线,∠BAC=120°,∴∠BAD=∠CAD=60°.又∠BAD=∠EDA=60°,所以∴△ADE是正三角形,∴EA=ED=AD.①由于DE∥AB,所以△CED∽△CAB,∴DEAB=CECA=CA−AECA=1-AECA.②...
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