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数学
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数学问题~~HELP ME~!
f(x)=cosx-1/2cos2x(x∈R)的最大值等于_______
谢谢啦~最好点拨我一下啦~~!
人气:322 ℃ 时间:2020-03-30 22:53:48
解答
1/2cos2x=(cosx)^2-1/2
f(x)=cosx-1/2cos2x
=cosx-(cosx)^2+1/2
=-(cosx)^2+cosx+1/2(x∈R)
令t=cosx,则-1<=t<=1
f(t)=-t^2+t+1/2
f(t)最大值为f(1/2)=3/4
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