1.利用分解因式计算：（3^99-3^98）/（3^101-3^100）2.某学校给留守学生安排宿舍,每间住4人,剩19人无房间住_数学解答

1.利用分解因式计算：
（3^99-3^98）/（3^101-3^100）
2.某学校给留守学生安排宿舍,每间住4人,剩19人无房间住,如果每间住6人,有一间宿舍不足3人.请问学校有多少宿舍?住宿舍的人有多少?
3.分解因式x²-120x+3456.分析：由于常数项数值比较大,则采用x²-120x变为差的平方的形式进行分解：x²-120x+3456=x²-2*60x+3600-3600+3456=（x-60）²-144=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）
请按照上面的方法分解因式：x²+42x-3528.

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解答

1. 原式=[3^98(3-1)]/[3^100(3-1)]=1/3^2=1/9
2. 设学校有x间宿舍.
4x+19=6x-3
x=11
4x+19=63
答：有宿舍11间,共63人.
3. 原式=x²+2×21x+21²-21²-3528=（x+21）²-3969=（x+21+63）（x+21-63）=（x+84）（x-42）