周末某班组织登山活动,同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发.设甲、乙两组行进同一段所用的时间之比为2：3.1）直_数学解答

周末某班组织登山活动,同学们分甲、乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发.
设甲、乙两组行进同一段所用的时间之比为2：3.
1）直接写出甲、乙两组行进速度之比；
2）当甲组到达山顶时,乙组行进到山腰A处,且A处离山顶的路程尚有1.2千米,试问山脚离山顶的路程有多远?
3）在题（2）所述内容（除最后的问句外）的基础上,设乙组从A处继续登山,甲组到达山顶后休息片刻,再从原路下山,并且在山顶B处与乙组相遇.（不得再增添其他条件问甲休息了多长时间?利用不等式)
5月26日11:00以前发上来

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解答

（1）当路程相等时,速度与时间成反比,所以甲、乙速度之比为3：2．
（2）当时间一定相同时,路程与速度成正比；所以设山脚离山顶的路程为x千米．
根据题意,得：= ．
解得：x=3.6．
经检验：x=3.6是原方程的解．
答：山脚离山顶的路程有3.6千米．
（3）所提问题为：“B处离山顶最远为多少千米?”
设B处离山顶的路程为s千米,则甲组所走的路程为s千米,乙组所走的路程为（1.2-s）千米．
根据题意,得：= ．
解得：s=0.72．
经检验：s=0.72是原方程的解,且符合题意．