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数学
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如图,已知在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8.求线段OF的长.
人气:300 ℃ 时间:2019-09-17 20:33:03
解答
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ADC=90°,AD=BC=8,CD=AB=4.(1分)
设DE=x,那么AE=CE=8-x,(1分)
∵在Rt△DEC中,CE
2
=DE
2
+CD
2
,(1分)
∴(8-x)
2
=x
2
+4
2
,(1分)
∴x=3.(1分)
∴CE=8-x=5.(1分)
∵四边形ABCD是矩形,∴O为AC中点.(1分)
又∵F是AE的中点,∴
OF=
1
2
CE=
5
2
.(1分)
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矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为矩形ABCD外一点,若AE⊥CE,求证:BE⊥DE.
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,E为矩形ABCD外地一点,且AE⊥CE,求证:BE⊥DE
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