:已知 a2 +ab+b2 =3 且a、b为实数设k= a2 -ab+b2 的最大值为m ,最小值为求 m+n的值是多少?n
已知 a*a+a*b +b*b=3 且为实数
设k=a*a-a*b+b*b的最大值为m ,最小值为n ,求 m+n=?
人气:242 ℃ 时间:2019-12-16 01:30:31
解答
没有人帮你做,俺帮帮你吧!
已知a²+ab+b²=3,且a、b为实数,
设k=a²-ab+b²的最大值为m,最小值为n,求m+n=?
由基本不等式a²+b²≥2ab,得
a²+ab+b²≥3ab
3≥3ab
得:ab≤1,
再由已知,得:
3+ab=a²+2ab+b²
3+ab=(a+b)²≥0
得:ab≥-3,
综合,得:-3≤ab≤1,······ ①
从而
k=a²-ab+b²
=(a²+ab+b²)-2ab
=3-2ab
将①代入上式,即得:
1≤k≤9
显然:m=9,n=1,
故m+n=9+1=10.
推荐
- 已知a,b为实数,且a2+ab+b2=3.若a2ab+b2的最大值是m,最小值是n,求m+n的值.(请写明过程,)
- 已知实数a,b满足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2,则t的最大值为——,最小值为————
- 设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是_.
- 设ab为实数,试求a2+b2+ab-a-2b的最小值
- 实数a
- 他吓得动不了而且说不出话来英文翻译
- 液体汽化热与液体吸热变成气体所吸收的热量一样吗?
- 一队学生从学校出发去部队军训,以每小时5千米的速度行进4.5千米时,一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍,他在离部队6千米处追上了队伍,问学校到部队的距离有多远?
猜你喜欢