已知平面上不同的四点A,B,C,D.若向量DB*向量DC+向量CD*向量DC+向量DA*向量BC=0则△ABC形状
人气：389 ℃ 时间：2020-03-23 11:14:39
解答
向量DB*向量DC+向量CD*向量DC+向量DA*向量BC=0,
所以：向量DB*向量DC-IDCI^2+(向量DB+向量BA)*(向量BD+向量DC)=0
向量DB*向量DC-IDCI^2-IDBI^2+向量DB*向量DC+向量BA*向量BD+向量BA*向量DC=0
2向量DB*向量DC-IDCI^2-IDBI^2+( 向量BD+向量DC+向量CA)*向量BD+( 向量BD+向量DC+向量CA)*向量DC=0
向量CA*(向量BD+向量DC)=0
向量CA*向量BC=0
所以,AC垂直于BC,
三角形ABC是RT三角形.
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