>
数学
>
所有的指数函数都是单调函数吗?为什么?
人气:212 ℃ 时间:2020-04-15 21:35:27
解答
是的,单调性只跟底数有关,可以证明的
指数函数f(x)=a^x(a>0,且a≠1)
设任意x1,x2∈R,且x1
则f(x1)-f(x2)=a^x1-a^x2
=(a^x1)[1-a^(x2-x1)]
而a^x1>0,x2-x1>0则
当0
所以f(x1)>f(x2),函数f(x)为减函数
当a>1时,a^(x2-x1)>1
所以f(x1)
第二方法:(导数法)
f(x)´=(a^x)lna
a^x>0
当0
所以f(x)´<0,函数f(x)为减函数
当a>1时,lna>0
所以f(x)´>0,函数f(x)为增函数
推荐
指数函数求单调区间的问题
“每个指数函数都是单调函数”是真命题吗?
以e为底的指数函数是( ) A:有界函数 B:单调函数 C:周期函数D:奇函数
命题P:底数大于1的所有指数函数都是增函数,是真命题还是假命题,非p是真名题还是假命题
简单数学(指数函数的单调区间怎么求?
It__________(be) year since Mr.White _________(come) to teach in our school填什么
英语翻译
今年初一是几月几日?
猜你喜欢
Jim likes swimming,Do you like swimming,too?(同义句)
英语同义句转换 Peter borrowed my books but he didn't (give them back to) me
3-十三分之六除以二十六分之九+三分之二
氧化态是什么,与化合价有区别么?
一个梯形是由两个正方形和一个等腰三角形组成的.正方形边长是4,8厘米,梯形ABCD的面积是多少?
老师讲反常积分,有一句话没理解求解析,主值意义下的反常积分存在不等于一般意义上反常积分收敛.
电是无法储存的,不用即浪费,这与节约用电是否冲突?
如图电源电压U=18V,小灯泡L的额定电压为9V.当滑动变阻器的滑片P移至中点时,小灯泡L正常发光;当滑片P移至最右端时,小灯泡L的实际功率为6W.则小灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版