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物理
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将一个动力传感器连接到计算机上,我们就可以测量快速变化的力.
某一小球用一条不可伸长的轻绳连接,绳的另一端固定在悬点上.当小球在竖直面内来回摆动时,用动力传感器测得绳子对悬点的拉力曲线(最大为2N,最小为0.5N)求绳子最大偏角.
人气:149 ℃ 时间:2020-06-01 01:05:35
解答
设偏角为a,在最大偏角出速度为0,拉力最大处为V,
所以可以列式子
F=mgcosa+mv^2/r(圆周运动公式)
这是任一角度的拉力与速度与角度的关系式
那么,最大偏角处a最大,v=0,cosa在0到90度角内递减的,所以此处拉力最小,
同样道理,最低处拉力最大
所以Fmin=mgcosa
Fmax=mg+mV^2/r
又因为mgr(1-cosa)=0.5mV^2 (机械能守恒)
联立得
4mgcosa=mg+2mg(1-cosa) 同除以mg
cosa=0.5
a=60度
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