（1）设金属棒下落4h时，速度大小为v，
由机械能守恒定律得：mg•4h=

1

2

mv²  ①
此时金属棒切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv  ②
通过电阻R的感应电流为：I=

E

R

    ③
由①②③可求得：I＝

2BL 2gh

R

；
（2）在金属棒穿过磁场的过程中，由能量守恒定律得：
mgh+

1

2

mv²=Q+

1

2

m（

v

4

）²  ④
由①④可求得：Q=

19

4

mgh．
（3）金属棒穿出磁场时，金属棒产生的感应电动势：
E=BL•

v

4

，解得：E=

1

2

BL

2gh

，
R消耗的电功率：P=

E2

R

，解得：P=

B2L2gh

2R

；
答：（1）ab棒刚进入磁场时通过电阻R的电流为

2BL 2gh

R

；
（2）在此过程中电阻R产生的热量Q的大小为

19

4

mgh；
（3）金属棒穿出磁场时电阻R消耗的功率大小为：

B2L2gh

2R

．