已知实数ab满足a2=2-2a,b2=2-2b,且a不等于b,求（1）a/b+b/a的值；（2）a2+2b2+2b的值_数学解答

已知实数ab满足a2=2-2a,b2=2-2b,且a不等于b,求（1）a/b+b/a的值；（2）a2+2b2+2b的值

人气：468 ℃　时间：2019-10-10 04:53:49

解答

a²+2a-2=0
b²+2b-2=0
所以a和b是方程x²+2x-2=0的解
所以a+b=-2
ab=-2
a²+b²=(a+b)²-2ab=8
所以a/b+b/a
=(a²+b²)/ab
=-4
b²+2b=2
所以a²+2b²+2b
=(a²+b²)+(b²+2b)
=8+2
=10