若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是（　　）A. -145B. -75C. -2D. _数学解答

若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是（　　）
A. -

B. -

C. -2
D.

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解答

∵点P在y=-2x上，
∴sinα=-2cosα，
∴sin2α+2cos2α=2sinαcosα+2（2cos²α-1）
=-4cos²α+4cos²α-2=-2．
故选C