cosa/1-cot^2a+sina/1-tana^2
=cosa/(1-cos²a/sin²a)+sina/(1-sin²a/cos²a)
=cosa*sin²a/(sin²a-cos²a)+sina*cos²a/(cos²a-sin²a)
=(cosasin²a-sinacos²a)/(sin²a-cos²a)
=sinacosa(sina-cosa)/[(sina-cosa)(sina+cosa)]
=sinacosa/(sina+cosa)