∵正方体AC₁的棱长为1，点P是面AA₁D₁D的中心，
点Q是面A₁B₁C₁D₁的对角线B₁D₁上一点，且PQ∥平面AA₁B₁B，
连结AD₁，AB₁，
∴由正方体的性质，得：
AD₁∩A₁D=P，P是AD₁的中点，
PQ∥AB₁，
∴PQ=

1

2

AB₁=

1

2

1+1

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．