是否存在整数mn满足m∧2＋1991＝n∧2_数学解答

是否存在整数mn满足m∧2＋1991＝n∧2

人气：240 ℃　时间：2020-05-27 13:08:28

解答

n^2-m^2=1991,
(n-m)(m+n)=1991,
∵1991=1×1991=11×181,
∴n-m=1,
n+m=1991,
∴n=996,m=995.
或
n-m=11
n+m=181,
n=96,m=85.