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数学
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某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分钟时甲加快速度,在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分钟时,甲再次追上乙,而在第23分50秒时,甲到达终点,那么乙跑完全程所用的时间是______分钟.
人气:425 ℃ 时间:2020-02-01 08:42:02
解答
设出发时甲速度为a米/分,乙速度为b米/分.第15分钟甲提高的速度为x米/分,
所以第15分钟后甲的速度是(a+x)米/分.
由题意得,
(a+x−b)×3=15(b−a) ①
(a+x−b)×5=400 ②
15a+8
5
6
(a+x)=10000 ③
由①÷②得b-a=16(米/分),那么x=96米/分
将x代入③得 a=384米/分
∴b=400米/分.
∴乙跑完全程所用的时间=
10000
400
=25(分).
故答案为25.
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