若0是关于X的方程（M-2)X的二次方+3X+M的二次方+2M-8=0的解,求实数M的值,并讨论此方程解的情况._数学解答

若0是关于X的方程（M-2)X的二次方+3X+M的二次方+2M-8=0的解,求实数M的值,并讨论此方程解的情况.

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解答

把x=0带进去求得M=4或-2,但由于这是个x的一元二次方程,所以2次相系数不等于0,所以M≠2,（这是检验,检验后M的两个值仍然不舍去,这种检验可以不要）,人别代入M的值到原方程,得方程为2x²+3x+16或-4x²+3x-8,分别讨论,两个方程都没实数解.