设BE=x,GH 交CD于点M,则EG=x,AE=4-x,AG=2,由勾股定理求得x=2.5,由△AEC∽△DGM,由AE/DG=EC/GM=AC/DM可求得DM=8/3,GM=10/3,设FH=CF=y,则FM=4/3-y,MH=2/3,由勾股定理求得y=1/2,故四边形BCEF的面积=（1/2+5/2）×4/2=6.