某书店销售儿童书刊,一天可出售20套,每套盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施.若一套书每降价1_数学解答

某书店销售儿童书刊,一天可出售20套,每套盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元,平均每天可多出售2套.设每套降价x元时,书店一天可获利润y元.（1）求y关于x的函数解析式；（2）若要书店每天盈利1200元,则需降价多少元?(3)当每套书降价多少元时,书店可获最大利润?最大利润为多少?

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解答

1>
y=(40-x)(20+2x)=-2x^2+60x+800
2>
-2x^2+60x+800=1200
-x^2+30x-200=0
x1=20,x2=10
3>
y=-2x^2+60x+800=-2(x-15)^2+1250
x=15时,y取最大值1250