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n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算是否构成R上的线性空间?
人气:221 ℃ 时间:2020-05-28 09:05:06
解答
不能.
因为线性空间要求对运算封闭,E-E = 0 不可逆,即可逆矩阵的线性组合不一定可逆
故 n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算不能构成R上的线性空间.
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