设A（a，0），B（b，0），
根据根与系数的关系，得a+b=-k，ab=6，
又|a-b|=2，
则（a+b）²-4ab=4，
k=±2

7

．又图象与x轴的正半轴交于A，B两点可知两根和大于0，即得到k小于0，所以k的值应该=-2

7

．
答：k的值为-2

7

．