首先你要搞清楚宾语补足语和宾语的概念.
宾语补足语是用来补充说明宾语的性质、特征、行为等的；如：keep the room clean,let me have a look,leave the books lying on the desk等,都是动词+宾语+宾语补足语的结构.
而宾语,又称受词,是指一个动作（动词）的接受者.宾语分为直接宾语和间接宾语两大类,其中直接宾语指动作的直接对象,间接宾语说明动作的非直接,但受动作影响的对象.如：give me a book,lend me some money; ask me a question等,都是动词+间接宾语+直接宾语的结构.
ask me that...其实就是ask后面跟了双宾语（me为间接宾语；that从句为直接宾语）,that从句即ask的内容.
（我尽量按照我的思路给你解释了,如果还有不明白,欢迎继续跟我探讨.）