x²-3x+5=(x-3/2)²+11/4恒不为零.
函数f（x）的定义域为R,只需（m-2）x²+(m-2)x+3+m≥0恒成立即可.
①m=2时,5≥0恒成立.
②m≠2时,则需m-2>0,且△=(m-2) ²-4（m-2）(3+m)≤0.
解得：m>2.
综上知：m≥2.