梯形的中位线的长是20,他被一条对角线分成两个部分,这两部分的长度之差是5,则梯形的两底为多少?_数学解答

梯形的中位线的长是20,他被一条对角线分成两个部分,这两部分的长度之差是5,则梯形的两底为多少?

人气：488 ℃　时间：2020-05-03 04:48:34

解答

设梯形ABCD,AD∥BC,中位线EF,E在AB中点,F是DC中点,BD与EF相交于Q点,设EQ=a,FQ=b,则由△中位线定理得：AD=2a,BC=2b,∴①EF=½﹙2a＋2b﹚=a＋b=20,且：②b－a=5,解得：a=15／2,b=25／2,∴梯形两底：2a=15,2b=25.