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已知，如图△ABC中，∠C=90°，M为BC中点，MD⊥AB于D．求证：AD
2
=AC
2
+BD
2
．
人气：399 ℃ 时间：2019-12-15 05:34:15
解答
证明：连接MA，
∵MD⊥AB，∠C=90°，
∴AD
2
=AM
2
-MD
2
，BM
2
=BD
2
+MD
2
，
∵∠C=90°，
∴AM
2
=AC
2
+CM
2
∵M为BC中点，
∴BM=MC．
∴AD
2
=AC
2
+BD
2
．
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已知，如图△ABC中，∠C=90°，M为BC中点，MD⊥AB于D．求证：AD2=AC2+BD2．
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