由题意可得，f（x）的最小值大于或等于a²+2a-16．
函数f（x）=x²+10x+3=（x+5）²-22的对称轴x=-5，x∈[-2，+∞），
可得当x=-2时，f（x）有最小值-13，∴-13≥a²+2a-16，
化简可得（a+3）（a-1）≤0，解得-3≤a≤1，
故实数a的取值范围为[-3，1]．