不知你图中直线l是过AC还是BD,方法一样,就按过AC来证明吧.
∵l是四边形ABCD的对称轴
∴∠BAC=∠DAC ∠BCA=∠DCA
∵AC=AC
∴△ACD≌△ACB
∴AD=AB,BC=CD
∵AD//BC
∴∠BCA=∠DAC
∴∠BCA=∠BAC
∴AB=BC=AD=CD
∴ABCD是菱形