从1,2,3,4,5..19,20.这20个自然数中,至少任选几个数就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12请说出为什么_数学解答

从1,2,3,4,5..19,20.这20个自然数中,至少任选几个数
就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12
请说出为什么

人气：213 ℃　时间：2020-04-05 20:36:40

解答

至少任选13个数.
将1-20中之差为12的分成如下8组:(1,13),(2,14),(3,15),...,(8,20),与其它数之差不能等于12的有9,10,11,12共4个,由此看出如果任取13个数,必有13-4=9个取在上面8组中的数,并至少有一组有两个,这两个数的差是12.