甲乙两人从A地到B地均做直线运动,甲前一半位移的平均速度为V1,后一半位移的平均速度为V2；乙前一半时间的平均速度为V1,后一半时_物理解答

甲乙两人从A地到B地均做直线运动,甲前一半位移的平均速度为V1,后一半位移的平均速度为V2；
乙前一半时间的平均速度为V1,后一半时间的平均速度为V2,则甲乙两人走完全程的时间关系是——答案为T甲大于T乙.为什么?

人气：474 ℃　时间：2020-09-18 22:39:40

解答

设全程为s,甲走完全程的时间为T,乙走完全程的时间为t.
T=S/2V1+S/2V2
t=2S/(V1+V2)
比较两者的大小:
T-t=(SV1+SV2)/2V1V2-2S/(V1+V2)
=(SV1*SV1+SV2*SV2-2SV1V2)/2V1V2(V1+V2)
=(SV1-SV2)(SV1-SV2)/2V1V2(V1+V2)大于等于0
所以,T甲大于等于T乙.