在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin^2A+B/2=根号3/2sinC.(1)求角C的大小; (2)若a+_数学解答

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin^2A+B/2=根号3/2sinC.(1)求角C的大小; (2)若a+b=5...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,sin^2A+B/2=根号3/2sinC.
(1)求角C的大小;
(2)若a+b=5,c=根号7,求三角形ABC的面积.

人气：301 ℃　时间：2020-10-02 01:04:51

解答

(1)cos^2(C/2)=√3/2*2*sinC/2*cosC/2
cosC/2<>0,有
cosC/2-√3sinC/2=0
sin(PI/6-C/2)=0
C=PI/3
(2)a^2+b^2-2ab*cosC=c^2
(a+b)^2-2ab*(1+cosC)=c*2
有ab=6
S=1/2*ab*sinC=1/2*6*根3/2=3/2*根3