a为实数，当a≠0时，
关于a的二次方程xa²+a+x²=0有实根，
于是△=1-4x³≥0
∴x≤

3 2

2

．
当a=0时，x=0，
∴x≤

3 2

2

．
故x所能取到的最大值是

3 2

2

．