关于锐角三角比的一道题~矩形ABCD的一条对角线AC长是6,已知tan∠ACB=3,那么矩形ABCD的周长是?_数学解答

关于锐角三角比的一道题~
矩形ABCD的一条对角线AC长是6,已知tan∠ACB=3,那么矩形ABCD的周长是?

人气：425 ℃　时间：2020-06-16 03:04:33

解答

tan∠ACB=AB/BC=3
设BC=x
则AB=3x
勾股定理
BC+AB²=AC²
x²+9x²=36
x²=18/5
周长=2(AB+BC)=8x=24√10/5