> 数学 >
△ABC的三边a,b,c的倒数成等差数列,求证B<π/2
要求严密的反证法证明过程,
人气:124 ℃ 时间:2020-03-24 20:23:03
解答
假设B≥π/2则cosB≤0(a²+c²-b²)/2ac≤0a²+c²-b²≤0b²≥a²+c²a>0,c>0所以a²+c²≥2ac所以b²≥2ac等差则1/a+1/c=2/b(a+c)/ac=2/b2ac=ab+bc所以b²≥...
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版