一道数学题（速!）设二次函数y=f(x)满足f(x-2)=f（-x-2)),且图像在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2根号2_数学解答

一道数学题（速!）
设二次函数y=f(x)满足f(x-2)=f（-x-2)),且图像在y轴上的截距为1,被x轴截得的线段长为2根号2,求y=f(x)的解析式.

人气：101 ℃　时间：2020-04-07 11:44:31

解答

方法一：设f(x)=ax^2+bx+c；…………x^2表示x的平方令x=t+2,代入f(x-2)=f(-x-2)得f(t)=f(-t-4),代入t=0得f(0)=f(-4)； ∵f(x)图象在y轴上的截距为1,∴f(0)=f(-4)=1；…………f(0)即f(x)在y轴上的截距解f(0)=1得c=1...