1/1*2=1/1-1/2;1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/4;1/4*5=1/4-1/5...1/n(n-1_数学解答

1/1*2=1/1-1/2;1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/4;1/4*5=1/4-1/5...1/n(n-1)=?1/1*2+1/2*3+...+1/99*100

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解答

1/1*2=1/1-1/2;1/2*3=1/2-1/3;1/3*4=1/3-1/4;1/4*5=1/4-1/5...1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n 1/1*2+1/2*3+...+1/99*100=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100)=1/1- 1/100=99/100