己知向量a=(2sinx/2,1-√2cosx/2),b=(cosx/2,1+√2cosx/2),还数f(x)=log0.5(a*_数学解答

己知向量a=(2sinx/2,1-√2cosx/2),b=(cosx/2,1+√2cosx/2),还数f(x)=log0.5(a*b).求(1)f(x)定义域,值城.(2)f(x)单调区间

人气：106 ℃　时间：2020-05-22 23:16:03

解答

两向量的积为sinx-cosx=√2sin(x-∏／4),f(x)=log½(√2sin(x-∏／4)).
1、定义域2k∏+∏／4＜x＜2k∏+5∏／4.值域≥-½.
2、f（x）在（2k∏+∏／4,2k∏+3∏／4）减函数,在（2k∏+3∏／4,2k∏+5∏／4）增函数.