椭圆x²／25+y²／9=1上不同三点A(x1,x1),B(4,9/5),C(x2,y2)与焦点F(4,0)的_数学解答

椭圆x²／25+y²／9=1上不同三点A(x1,x1),B(4,9/5),C(x2,y2)与焦点F(4,0)的距离成等差数列,
求AC中点的横坐标

人气：373 ℃　时间：2020-03-26 19:59:09

解答

计算椭圆的离心率为：e=c/a=4/5B与焦点的距离|BF|为9/5,那么|AF|+|CF|=2|BF|=18/5代入椭圆的焦半径公式得到：|AF|=a-ex1|CF|=a-ex2将以上两式相加并结合前面的结论得到：18/5=|AF|+|CF|=a-e(x1+x2)=5-0.8(x1+x2)即x1...