函数f(x)=kx²+2kx-3在区间（-1,0）上仅有一个零点
k=0时,f(x)=-3无零点
k≠0时,f(x)的对称轴为x=-1
若f(x)在(-1,0)上仅有一个零点
只需 f(-1)*f(0)<0
即(k-2k-3)(-3)<0
那么k+3>0
∴k>-3