设子弹质量为m,木块被击穿后的速度为v2
mv0=2mv2+m
1 |
2 |
解得v2=
1 |
4 |
设木块长d,木块固定在汽车上时,子弹穿过木块的过程木块的位移为L,时间为t,设子
弹与木块的相互作用力为f,太子弹刚能击穿木块,其相对木块的位移为d,末速度与车速v相等.
根据能的转化与守恒定律求得
fd=△E=
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2 |
v | 20 |
1 |
2 |
v0 |
4 |
v0 |
2 |
5 |
16 |
v | 20 |
木块随汽车作匀速运动,木块的位移 L=v t
若子弹刚能穿出木块,子弹位移 s=(L十d)
根据动量定理得
mv0-mv=f t
根据动能定理得
1 |
2 |
v | 20 |
1 |
2 |
联立以上各式解得v=(1-
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4 |
所以汽车的速度v必须满足v0>v>0.2v0
答:汽车的速度v0>v>0.2v0木块不会被射穿.