设有甲、乙第n次相遇时，由题意得
25×（2n-1）＜10×60×（1+0.6）=960，
2n-1＜39，n可取1，2，3，4，5，…19，20；
有m次甲追上乙则25×（2m-1）＜10×60×（1-0.6）=240，
2m-1＜10，m可取1，2，3，4，5；
所以甲、乙共相遇20+5=25次．
答：他们在这10分钟内共相遇25次．