某两部门经济中,假定货币需求L=0.2y,实际货币供给为200,消费c=100 +0.8y,投资i=140 -5r（单位：亿美元）_数学解答

某两部门经济中,假定货币需求L=0.2y,实际货币供给为200,消费c=100 +0.8y,投资i=140 -5r
（单位：亿美元）
1.根据这些条件求IS和LM的函数表达式,并计算均衡利率和国民收入.
2.若货币供给从200亿美元增加到220亿美元,LM曲线如何移动?均衡利率、收入和投资各为多少?
3.为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量?

人气：293 ℃　时间：2020-05-18 16:23:50

解答

1、由于是两部门经济,因此y=c+i,即y=100 +0.8y+140 -5r.解得IS方程为：y=1200-25r.
LM方程：根据M=L,有200=0.2y,即y=1000.
由LM、IS链立,求得均衡收入y=1000,均衡利率r=8.
2、M从200变为220,则220=0.2Y,Y=1100.因此,LM曲线向右移动100单位（Y-y）.此时均衡收入Y=1100,R=（1200-Y）/25=4.投资i=140-5R=120.
3、由于L=0.2y,即L=0.2y+0r,货币需求与利率无关,只与收入有关.所以LM曲线垂直于横轴,从而使得均衡收入增加两等于LM曲线移动量.
说明：正常的LM方程也是y与r的关系式,这里得到y=1000,事实上是相当于LM处于充分就业的古典区域.