已知1/a+1/b+1/c成等差数列,且a+c,a-c,a+c-2b皆为正.求证:lg(a+c),lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列.
人气:158 ℃ 时间:2020-06-07 04:13:50
解答
1/a,1/b,1/c成等差数列
2/b=(1/a)+(1/c)=(a+c)/ac
b=2ac/(a+c)
要证明lg(a+c),lg(a-c), lg(a+c-2b)成等差数列,
只要证明lg(a+c)+lg(a+c-2b)=2lg(a-c)
等式左边=lg(a+c)+lg(a+c-2b)
=lg(a+c)(a+c-2b)
=lg(a+c)[a+c-2(2ac/(a+c)]
=lg[(a+c)^2-4ac]
=lg(a-c)^2
=2lg(a-c)
=右边
推荐
- 已知a/1b/1c/1成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数.求证:lg(a+c),lg(a-c ),lg(a+c-2b)也成等差数
- 设1/a,1/b,1/c成等差数列,并且a+c,a-c,a+c-2b均为正数,求lg(a+c),lg(b-c),
- 已知1/a、1/b、1/c,成等差数列且a+c、a-c、a+c-2b均为正数试证:lg(a+c)、lg(a-c)、lg(a+c-2b)也成等差数
- 已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b,c
- 已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也成等差数列,求a,b,c三数
- lgx+lgy=21g(x-2y),则log2 x/y 的的值的集合是
- My parents always let me ___books a:read b:watch c:look d:look at
- 卤素单质可以取代醇羟基吗?
猜你喜欢
- what's your friend's name?的中文
- 向暖水瓶灌开水的过程中,听声音就能判断水位的高低,该声音是由于()的振动产生的
- 形容曲线或线条的词语,如流动、灵动,还有其它的吗?
- 李叔叔加工一批零件,原计划每天加工80个,可按时完成任务,实际每天生产100个,结果提前6天完成.
- 分母是最小的质数,这样的真分数只有一个._(判断对错).
- 已知一次函数的图象平行于正比例函数y=1/2x的图象,且经过点(4,7),求该一次函数的表达式.请问怎么答
- Hlep me,please!
- 计算1/1*3+1/2*4+1/3*5+……+1/18*20=( )